如图，粗细均匀、两端开口的U形管竖直放置，两管的竖直部分高度为20cm，内径很小，水平部分BC长14cm．一空气柱将管内水银分隔成左右两段．大气压强P0=76cmHg．当空气柱温度为T0=273K、长为L

Question

如图，粗细均匀、两端开口的U形管竖直放置，两管的竖直部分高度为20cm，内径很小，水平部分BC长14cm．一空气柱将管内水银分隔成左右两段．大气压强P₀=76cmHg．当空气柱温度为T₀=273K、长为L₀=8cm时，BC管内左边水银柱长2cm，AB管内水银柱长也为2cm．求：

（1）右边水银柱总长是多少？
（2）当空气柱温度升高到多少时，左边的水银恰好全部进入竖直管AB内？
（3）为使左、右侧竖直管内的水银柱上表面高度差最大，空气柱温度至少要升高到多少？请输入新增试题的内容．

Answer 1

（1）由于水银柱处于平衡状态，则有 P₁=P₀+h_左=P₀+h_右 h_右=2cm，
所以右边水银柱总长是L_右=h_右+4cm=6cm．
（2）当左边水银全部进入AB管时，右边竖直管中水银柱高也为4cm，
此时气体压强为P₂=80cmHg，空气柱长度L₂=（8+2+2）cm=12cm．
初态：P₁=78cmHg，L₁=8cm，T₀=273K
由理想气体状态方程得：
(P1L0S)/(T0)=(P2L2S)/(T2)，
即：(78×8S)/(273)=(80×12S)/(T2)
得：T₂=420K
（3）当AB管中水银柱上表面恰好上升到管口时，高度差最大．此时右边有2cm长的水银柱停在管的水平部分，则空气柱总长为L₃=（20-4）cm+（14-2）cm=28cm．
因封闭气体发生等压变化，则有(L2S)/(T2)=(L3S)/(T3)
 即：(12S)/(420)=(28S)/(T3)，
得：T₃=980K
答：（1）右边水银柱总长是6cm．
（2）当空气柱温度升高到420K时，左边的水银恰好全部进入竖直管AB内．
（3）为使左、右侧竖直管内的水银柱上表面高度差最大，空气柱温度至少要升高到980K．