如图，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（）A.50π-48B.25π-48C.50π-24D.252π−24

Question

如图，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（　　）
A. 50π-48
B. 25π-48
C. 50π-24
D. (25)/(2)π−24

Answer 1

设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点，连AD，如图，
∴AD⊥BC，
∴BD=DC=(1)/(2)BC=8，
而AB=AC=10，CB=16，
∴AD=√(AC2−DC2)=√(102−82)=6，
∴阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积-△ABC的面积，
=π×5²-(1)/(2)×16×6，
=25π-48．
故选B．