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等差数列｛a(n)｝中,S(m)=S(n),求S(m+n).
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等差数列｛a(n)｝中,S(m)=S(n),求S(m+n).
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答案和解析
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由题意可知na1+n(n-1)d/2=ma1+m(m-1)d/2
化简可得a1+(m+n-1)d/2=0
S(m+n)=(m+n)a1+(m+n)(m+n-1)d/2=(m+n)[a1+(m+n-1)d/2]=0
由题意可知na1+n(n-1)d/2=ma1+m(m-1)d/2
化简可得a1+(m+n-1)d/2=0
S(m+n)=(m+n)a1+(m+n)(m+n-1)d/2=(m+n)[a1+(m+n-1)d/2]=0
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