10件产品有2件次品，现逐个进行检查，直至次品全部被查出为止，则第5次查出最后一个次品的概率为（）A.445B.245C.29D.12

Question

10件产品有2件次品，现逐个进行检查，直至次品全部被查出为止，则第5次查出最后一个次品的概率为（　　）
A. (4)/(45)
B. (2)/(45)
C. (2)/(9)
D. (1)/(2)

Answer 1

第5次查出最后一个次品，说明前四次只查出了1个次品．
“5次测试”相当于从10只产品中有序的取出5只产品，
共有A₁₀⁵种等可能的基本事件，“2只次品恰好全被测出”指5件中恰有2件次品，且第5件是次品，
共有 C₈³C₂¹A₄⁴ 种，所以所求的概率为 (C38•C12•A44)/(A510)=(4)/(45)，
故选A．