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已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为4cm，高为10cm，则一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面，绕行两周到达点A1的最短路线的长为（）A.16cmB.123cmC.243cmD.26cm
题目详情
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为4cm，高为10cm，则一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面，绕行两周到达点A1的最短路线的长为（ ）
A. 16cm
B. 12
cm3
C. 24
cm3
D. 26cm
▼优质解答
答案和解析
将正三棱柱ABC-A1B1C1沿侧棱展开，再拼接一次，其侧面展开图如图所示，
在展开图中，最短距离是六个矩形对角线的连线的长度，也即为三棱柱的侧面上所求距离的最小值．
由已知求得矩形的长等于6×4=24，宽等于10，由勾股定理d=
=26cm．
故选D．
在展开图中，最短距离是六个矩形对角线的连线的长度，也即为三棱柱的侧面上所求距离的最小值．
由已知求得矩形的长等于6×4=24，宽等于10，由勾股定理d=
| 242+102 |
故选D．
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