若正六边形的边长等于4，则它的面积等于（）A．483B．243C．123D．43

Question

若正六边形的边长等于4，则它的面积等于（　　）

A．48√(3)
B．24√(3)
C．12√(3)
D．4√(3)

Answer 1

连接正六变形的中心O和两个顶点D、E，得到△ODE，
∵∠DOE=360°×(1)/(6)=60°，
又∵OD=OE，
∴∠ODE=∠OED=（180°-60°）÷2=60°，
则△ODE为正三角形，
∴OD=OE=DE=4，
∴S_△ODE=(1)/(2)OD•OM=(1)/(2)OD•OE•sin60°=(1)/(2)×4×4×(√(3))/(2)=4√(3)．
正六边形的面积为6×4√(3)=24√(3)．
故选：B．