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如图,以△ABC的各边为边,在BC的同侧分别作三个正五边形.它们分别是正五边形ABFKL、BCJIE、ACHGD,试探究:(1)四边形ADEF是什么四边形?(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是正方形
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如图,以△ABC的各边为边,在BC的同侧分别作三个正五边形.它们分别是正五边形ABFKL、BCJIE、ACHGD,试探究:
(1)四边形ADEF是什么四边形?
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是正方形?(不需证明)
(3)四边形ADEF一定存在吗?为什么?
(1)四边形ADEF是什么四边形?
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是正方形?(不需证明)
(3)四边形ADEF一定存在吗?为什么?
▼优质解答
答案和解析
(1)四边形ADEF是平行四边形;理由:∵正五边形ABFKL、BCJIE,∴BF=BA,BE=BC,又∵∠3=108°-∠2=∠1;在△FBE和△ABC中,BF=BA∠1=∠3BE=BC∴△FBE≌△ABC(SAS),∴EF=AC,∠4=∠5,∵正五边形ACHGD,∴AC=D...
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