A、B、C三地之间有三条公路相连，三条公路的路程之比为AB：BC：AC=2：4：5，甲、乙两车同时从A地出发，甲车沿A→B→C方向行驶，乙车沿A→C→B方向行驶，243小时后在B地和C地之间的D地相遇

Question

A、B、C三地之间有三条公路相连，三条公路的路程之比为AB：BC：AC=2：4：5，甲、乙两车同时从A地出发，甲车沿A→B→C方向行驶，乙车沿A→C→B方向行驶，2(4)/(3)小时后在B地和C地之间的D地相遇，已知汽车沿A→B和C→B方向行驶的速度都是60千米/小时，沿B→C行驶的速度是90千米/小时，沿A→C方向行驶的速度是75千米/小时，则CD两地之间的距离是

18(2)/(11)

18(2)/(11)

千米．

Answer 1

设AB为2a，BC为4a，CA为5a，CD为x千米．
可得：
(2a)/(60)+(4a−x)/(90)=2(4)/(3)，
即3a+4a-x=300
7a-x=300①
(5a)/(75)+(x)/(60)=2(4)/(3)
即20a+4x=1000
a=(200−x)/(4)②
将②代入①可得：
(200−x)/(4)×7-x=300．
解得：x=18(2)/(11)．
答：CD两地之间的距离是18(2)/(11)千米．
故答案为：18(2)/(11)．