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某工厂生产某种产品,已知该产品的价格P与月生产量X之间的关系为P=242OO-5/1X的平方,且生产X吨的成本为R=5O
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某工厂生产某种产品,已知该产品的价格P与月生产量X之间的关系为P=242OO-5/1X的平方,且生产X吨的成本为R=5O
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答案和解析
设生产x吨产品,利润为y元,
则y=px-R=(24200-15x2)x-（50000+200x）
=-15x3+24000x-50000（x＞0）
yʹ=-35x2+24000,
由y'=0,得x=200
∵0＜x＜200时y'＞0,y'＜0
∴当x=200时,ymax=3150000（元）
故答案为：200．
则y=px-R=(24200-15x2)x-（50000+200x）
=-15x3+24000x-50000（x＞0）
yʹ=-35x2+24000,
由y'=0,得x=200
∵0＜x＜200时y'＞0,y'＜0
∴当x=200时,ymax=3150000（元）
故答案为：200．
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