用两轻质弹簧与三个质量分别为m1、m2、m3的物体A、B、C相连，置于水平地面上．A、B间弹簧l的劲度系数为k1，B、C间弹簧2的劲度系数为k2，如图所示，现用外力F缓慢拉动物体A，则：（1）C刚

Question

用两轻质弹簧与三个质量分别为m₁、m₂、m₃的物体A、B、C相连，置于水平地面上．A、B间弹簧l的劲度系数为k₁，B、C间弹簧2的劲度系数为k₂，如图所示，现用外力F缓慢拉动物体A，则：

（1）C刚好和地面脱离时F多大？
（2）C刚好和地面脱离时，A上升的高度多大？

Answer 1

（1）取三个物体当作整体，由受力分析，即为拉力与三个物体的重力，
因用外力F缓慢拉动物体A，根据平衡条件可知，F=（m₁+m₂+m₃）g；
（2）开始时：设上面弹簧压缩的长度x₁下面弹簧压缩的长度x₂，则有
    m₁g=k₁x₁
     m₁g+m₂g=k₂x₂
     得到 x₁=(m1g)/(k1)，x₂=((m1+m2)g)/(k2)
当上面的木块刚离开上面弹簧时，设弹簧压缩的长度x₁′，则有
    m₂+m₃g=k₁x₁′得到  x₁′=(m2+m3)/(k1)g
当下面的木块刚离开上面弹簧时，设弹簧压缩的长度x₂′，则有
    m₃g=k₂x₂′得到  x₂′=(m3g)/(k2)
所以在C刚好和地面脱离时，A上升的高度为：s=x₂+x₂′+x₁′+x₁=((m1+m2+m3)g(k1+k2))/(k2k1)；
答：（1）C刚好和地面脱离时（m₁+m₂+m₃）g；
（2）C刚好和地面脱离时，A上升的高度((m1+m2+m3)g(k1+k2))/(k2k1)．