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100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-...+2^2-1
题目详情
100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-...+2^2-1
▼优质解答
答案和解析
答：
先应用平方差公式：
100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-...+2^2-1
=(100-99)*(100+99)+(98-97)*(98+97)+.+(2-1)(2+1)
=(100+99+98+97+.+2+1)
=(1+100)*100/2
=5050
先应用平方差公式：
100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-...+2^2-1
=(100-99)*(100+99)+(98-97)*(98+97)+.+(2-1)(2+1)
=(100+99+98+97+.+2+1)
=(1+100)*100/2
=5050
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