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已知数列an满足a1＋3a2＋3²a3＋.＝n/3,求an,
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已知数列an满足a1＋3a2＋3²a3＋.＝n/3,求an,
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答案和解析
a1＋3a2＋3²a3＋.＋3^(n-1)an＝n/3
a1＋3a2＋3²a3＋.＋3^(n-2)a(n-1)＝(n-1)/3
两式相减得
3^(n-1)an＝n/3-(n-1)/3
3^(n-1)an＝(n-n+1)/3
3^(n-1)an＝1/3
an＝1/3^n
a1＋3a2＋3²a3＋.＋3^(n-2)a(n-1)＝(n-1)/3
两式相减得
3^(n-1)an＝n/3-(n-1)/3
3^(n-1)an＝(n-n+1)/3
3^(n-1)an＝1/3
an＝1/3^n
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