（2012•惠州模拟）已知实数4，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线x2m+y2＝1的离心率为（）A．306B．7C．306或7D．56或7

Question

（2012•惠州模拟）已知实数4，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线(x2)/(m)+y2＝1的离心率为（　　）

A．(√(30))/(6)
B．√(7)
C．(√(30))/(6)或√(7)
D．(5)/(6)或7

Answer 1

∵实数4，m，9构成一个等比数列，
∴m=±√(4×9)=±6，
当m=6时，圆锥曲线(x2)/(m)+y2＝1为(x2)/(6)+y2＝1，
a=√(6)，c=√(5)，其离心率e=(√(5))/(√(6))＝(√(30))/(6)；
当m=-6时，圆锥曲线(x2)/(m)+y2＝1为-(x2)/(6)+y2＝1，
a=1，c=√(7)，其离心率e=(√(7))/(1)=√(7)．
故选C．