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(2012•惠州模拟)已知实数4,m,9构成一个等比数列,则圆锥曲线x2m+y2=1的离心率为()A.306B.7C.306或7D.56或7

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(2012•惠州模拟)已知实数4,m,9构成一个等比数列,则圆锥曲线
x2
m
+y2=1的离心率为(  )

A.
30
6

B.
7

C.
30
6
7

D.
5
6
或7
▼优质解答
答案和解析
∵实数4,m,9构成一个等比数列,
∴m=±
4×9
=±6,
当m=6时,圆锥曲线
x2
m
+y2=1为
x2
6
+y2=1,
a=
6
,c=
5
,其离心率e=
5
6
30
6

当m=-6时,圆锥曲线
x2
m
+y2=1为-
x2
6
+y2=1,
a=1,c=
7
,其离心率e=
7
1
=
7

故选C.