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若a1,a2线性无关,而a1,a2,a3线性相关,求向量组a1,2a2,3a3的极大无关组.
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若a1,a2线性无关,而a1,a2,a3线性相关,求向量组a1,2a2,3a3的极大无关组.
▼优质解答
答案和解析
因为 a1,a2线性无关,而a1,a2,a3线性相关
所以 a3 可由 a1,a2 线性表示.
所以 a1,2a2 线性无关,3a3可由a1,2a2 线性表示
故 a1,2a2 是 向量组a1,2a2,3a3的极大无关组.
所以 a3 可由 a1,a2 线性表示.
所以 a1,2a2 线性无关,3a3可由a1,2a2 线性表示
故 a1,2a2 是 向量组a1,2a2,3a3的极大无关组.
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