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已知平面α与△ABC的两边AB，AC分别交于D，E，且AD：DB=AE：EC，求证：BC∥平面α．
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已知平面α与△ABC的两边AB，AC分别交于D，E，且AD：DB=AE：EC，求证：BC∥平面α．
▼优质解答
答案和解析
证明：连接DE，
∵AD：DB=AE：EC，
∴DE∥BC，
∵DE⊂平面α，BC⊄平面α，
∴BC∥平面α．
∵AD：DB=AE：EC，
∴DE∥BC，
∵DE⊂平面α，BC⊄平面α，
∴BC∥平面α．
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