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已知x>0,由不等式x+1/x≥2,x+4/x^2=x/2+x/2+4/x^2≥3,启发我们得到推广结论x+a/x^n≥n+1(n∈N),则a=

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已知x>0,由不等式x+1/x≥2,x+4/x^2=x/2+x/2+4/x^2≥3,启发我们得到推广结论x+a/x^n≥n+1(n∈N),则a=
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答案和解析
x+a/x^n=x/n+x/n+...+a/x^n>=(n+1)(a/n^n)^[1/(n+1)]=n+1
=>a=n^n