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老师,就是如果A是一个n阶可逆的实对称矩阵.其特征值为a1,a2,a3,an.那么对于任意一个整系数多项式F,F（A）的特征值为F（ai）{i=1,2,3,...n},看到这个结论,但不知道怎么证明.
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老师,就是如果A是一个n阶可逆的实对称矩阵.其特征值为a1,a2,a3,an.
那么对于任意一个整系数多项式F,F（A）的特征值为F（ai）{i=1,2,3,...n},看到这个结论,但不知道怎么证明.
那么对于任意一个整系数多项式F,F（A）的特征值为F（ai）{i=1,2,3,...n},看到这个结论,但不知道怎么证明.
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答案和解析
A=QDQ^{-1} => F(A)=QF(D)Q^{-1}
F是多项式就行,不一定要是整系数的
A也不需要可逆,不需要可对角化,方的就行
F是多项式就行,不一定要是整系数的
A也不需要可逆,不需要可对角化,方的就行
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