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如图点P(x,y)是第一象限内一个动点,且在直线y=-2x+8上,直线与x轴交于点A.(1)当点P的横坐标为3时,△APO的面积为多少?(2)设△APO面积为S,用含x的解析式表示S,并写出x的取值范
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(1)当点P的横坐标为3时,△APO的面积为多少?
(2)设△APO面积为S,用含x的解析式表示S,并写出x的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵令y=0,则-2x+8=0,解得x=4,
∴OA=4,
∵点P(x,y)是第一象限内一个动点,且在直线y=-2x+8上,
∴当x=3时,y=(-2)×3+8=2,
∴S△APO=
×4×2=4;
(2)∵点P(x,-2x+8),
∴S△APO=
OA×(-2x+8)=
×4×(-2x+8)=-4x+16(0<x<4).
∴OA=4,
∵点P(x,y)是第一象限内一个动点,且在直线y=-2x+8上,
∴当x=3时,y=(-2)×3+8=2,
∴S△APO=
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(2)∵点P(x,-2x+8),
∴S△APO=
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