一个凸多边形的一个内角的外角与其它内角的和为500度,求这个多边形的边数.解之得x=90n-20y=90n-340为什么？即334/9n

Question

一个凸多边形的一个内角的外角与其它内角的和为500度,求这个多边形的边数.
解之得x=90n-20
y=90n-340 为什么？
即334/9n

Answer 1

给你一个详细的过程：
设那个外角为x度,则相邻的内角为(180°-x),边数为n,则有
(n-2)×180°-(180°-x)+x=500°
180°×n=1040°-2x
90°×n=520°-x
n=6-(20°+x)/90°
由于n为正整数,所以(20°+x)必须是90°的倍数,才能整除,且0