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已知6的x次方=2010,335的y次方=2010,请说明x+y与xy相等
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已知6的x次方=2010,335的y次方=2010,请说明x+y与xy相等
▼优质解答
答案和解析
由题可得x=log(6)(2010) y=log(335)(2010) 注:log(x)(y)表示以x为底y的对数
则(x+y)/xy=1/y+1/x=1/[log(335)(2010)]+1/[log(6)(2010)]
=log(2010)(335)+log(2010)(6)=log(2010)(335*6)=log(2010)(2010)=1
所以(x+y)/xy=1 即x+y=xy
则(x+y)/xy=1/y+1/x=1/[log(335)(2010)]+1/[log(6)(2010)]
=log(2010)(335)+log(2010)(6)=log(2010)(335*6)=log(2010)(2010)=1
所以(x+y)/xy=1 即x+y=xy
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