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如图，已知点平面直角坐标系内三点A（3，0）、B（5，0）、C（0，4），P经过点A、B、C，则点P的坐标为（）A.（6，8）B.（4，5）C.（4，318）D.（4，338）
题目详情
如图，已知点平面直角坐标系内三点A（3，0）、B（5，0）、C（0，4）， P经过点A、B、C，则点P的坐标为（ ）
A. （6，8）
B. （4，5）
C. （4，
）31 8
D. （4，
）33 8
▼优质解答
答案和解析
∵ P经过点A、B、C，
∴点P在线段AB的垂直平分线上，
∴点P的横坐标为4，
设点P的坐标为（4，y），
作PE⊥OB于E，PF⊥OC与F，
由题意得，
=
，
解得，y=
，
故选：C．
∵ P经过点A、B、C，∴点P在线段AB的垂直平分线上，
∴点P的横坐标为4，
设点P的坐标为（4，y），
作PE⊥OB于E，PF⊥OC与F，
由题意得，
| 42+(y-4)2 |
| 12+y2 |
解得，y=
| 31 |
| 8 |
故选：C．
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