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x＾2+mxy＋6y＾2-10y－4=0的图形是两条直线是要怎么求啊
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x＾2+mxy＋6y＾2-10y－4=0的图形是两条直线是要怎么求啊
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答案和解析
x＾2+mxy＋6y＾2-10y－4=0的图形是两条直线
那么关于x的方程x＾2+mxy＋6y＾2-10y－4=0有两个不相等的根
即：△=b²-4ac＞0
∴（my）²-4（6y＾2-10y－4）＞0
（m²-4）y²+40y+16＞0
f（y）=（m²-4）y²+40y+16＞0 对任意y值成立
即：△=b²-4ac=160-4*16*（m²-4）＜0；m²-4＞0
联立解得m²＞29
那么关于x的方程x＾2+mxy＋6y＾2-10y－4=0有两个不相等的根
即：△=b²-4ac＞0
∴（my）²-4（6y＾2-10y－4）＞0
（m²-4）y²+40y+16＞0
f（y）=（m²-4）y²+40y+16＞0 对任意y值成立
即：△=b²-4ac=160-4*16*（m²-4）＜0；m²-4＞0
联立解得m²＞29
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