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某通讯运营商的手机上网流量资费标准推出了三种优惠方案:方案A:按流量计费,0.1元/M;方案B:20元流量套餐包月,包含500M流量,如果超过500M,超过部分按流量计费,如果用到1000M时,超
题目详情
某通讯运营商的手机上网流量资费标准推出了三种优惠方案:
方案A:按流量计费,0.1元/M;
方案B:20元流量套餐包月,包含500M流量,如果超过500M,超过部分按流量计费,如果用到1000M时,超过1000M的流量不再收费;
方案C:120元包月,无限制使用.
用x表示每月上网流量(单位:M),y表示每月的流量费用(单位:元),方案B和方案C对应的y关于x的函数图象如图所示,请解决以下问题:
(1)写出方案A的函数解析式,并在图中画出其图象;
(2)直接写出方案B的函数解析式;
(3)根据三种优惠方案,结合每月的上网流量数,请你给出经济合理的选择方案.
方案A:按流量计费,0.1元/M;
方案B:20元流量套餐包月,包含500M流量,如果超过500M,超过部分按流量计费,如果用到1000M时,超过1000M的流量不再收费;
方案C:120元包月,无限制使用.
用x表示每月上网流量(单位:M),y表示每月的流量费用(单位:元),方案B和方案C对应的y关于x的函数图象如图所示,请解决以下问题:
(1)写出方案A的函数解析式,并在图中画出其图象;
(2)直接写出方案B的函数解析式;
(3)根据三种优惠方案,结合每月的上网流量数,请你给出经济合理的选择方案.
▼优质解答
答案和解析
(1)方案A的函数解析式为y=0.1x,图象如图所示.
(2)如图可知方案B函数的图象经过(500,20),(1000,130),
可以求出中间段直线的解析式为y=0.22x-90,
∴方案B的解析式为
y=
,
(3)如图设方案A的函数图象与方案B的函数图象交于点M、N,与方案C函数图象的交于点Q,则M(200,20),N(750,75),Q(1200,120),
因此,上网流量在200M以下的选用方案A,
上网流量在200M和750M之间的选用方案B,
上网流量在750M和1200M之间的选用方案A,
上网流量在1200以上M的选用方案C,
上网流量在200M或750M的选用方案A或B费用一样,
上网流量是1200M的选用方案A或C费用一样.
(2)如图可知方案B函数的图象经过(500,20),(1000,130),
可以求出中间段直线的解析式为y=0.22x-90,
∴方案B的解析式为
y=
|
(3)如图设方案A的函数图象与方案B的函数图象交于点M、N,与方案C函数图象的交于点Q,则M(200,20),N(750,75),Q(1200,120),
因此,上网流量在200M以下的选用方案A,
上网流量在200M和750M之间的选用方案B,
上网流量在750M和1200M之间的选用方案A,
上网流量在1200以上M的选用方案C,
上网流量在200M或750M的选用方案A或B费用一样,
上网流量是1200M的选用方案A或C费用一样.
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