直角边分别18厘米10厘米的直角△ABC和直角边长分别为14厘米4厘米的直角△ADE如图摆放M为AE的中点,则△ACM

Question

直角边分别18厘米
10厘米的直角△ABC和直角边长分别为14厘米4厘米的直角△ADE如图摆放M为AE的中点,则△ACM

Answer 1

先用直角边求出二个三角形加一起的面积.连结CE,交于点F,三角形的中线可以知道,阴影部份的面积等于三角形ACE的一半,再用相似求出DE,BD的边长
,也就求出了三角形DEF,CFB 的面积,用刚才求出的面积加上DEF的面积,减去CFB 的面积,除2就是阴影的面积了
S△ABC+S△ADE=(18×10+14×4)/2=(180+56)/2=118（平方厘米）
根据△DEF∽△BCF得：
BF/DF=BC/DE=10/4=2.5
BF+DF=4
解得DF=8/7,BF=20/7
(S△ABC+S△ADE+S△DEF-S△BCF)/2=(118+0.5×8/7×4-0.5×20/7×10)/2=53 (平方厘米)