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直角三角形有一条直角边为11,另外两条边长是自然数,则其余两边长是多少?
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直角三角形有一条直角边为11,另外两条边长是自然数,则其余两边长是多少?
▼优质解答
答案和解析
设另一条直角边为x,斜边为y,得方程:
112+x2=y2,
121=y2-x2=(y+x)(y-x),
因为121的约数只有1、11、121,
所以y+x=121,y-x=1,
∴解得x=60,y=61.
答:其余两边长是60,61.
112+x2=y2,
121=y2-x2=(y+x)(y-x),
因为121的约数只有1、11、121,
所以y+x=121,y-x=1,
∴解得x=60,y=61.
答:其余两边长是60,61.
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