如图，在三角形ABC中，点D在BC上，且∠ABC=∠ACB、∠ADC=∠DAC，∠DAB=21°，求∠ABC的度数；并回答：图中哪些三角形是锐角三角形．

Question

如图，在三角形ABC中，点D在BC上，且∠ABC=∠ACB、∠ADC=∠DAC，∠DAB=21°，求∠ABC的度数；并回答：图中哪些三角形是锐角三角形．

Answer 1

因为∠DAC+∠ADC+∠C=180°，
而∠DAC=∠ADC=∠B+21，
∠B=∠C，
所以3×∠B+21°=180°，
因为∠B=46°；
∠DAC=46°+21°=67°，∠BAC=67°+21°=88°，
所以△ABC和△ADC都是锐角三角形．