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如图，△ABC的面积为1，BD：DC=3：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为528528．
题目详情
如图，△ABC的面积为1，BD：DC=3：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为| 5 |
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▼优质解答
答案和解析
连接CP，
设△CPE的面积是x，△CDP的面积是y．
∵BD：DC=3：1，E为AC的中点，
∴△BDP的面积是3y，△APE的面积是x，△ABP的面积是6x．
∴6x+x=3y+x+y，
解得y=1.5x．
又∵6x+x=
，
x=
．
则四边形PDCE的面积为x+y=
．
故答案为：
．
连接CP，设△CPE的面积是x，△CDP的面积是y．
∵BD：DC=3：1，E为AC的中点，
∴△BDP的面积是3y，△APE的面积是x，△ABP的面积是6x．
∴6x+x=3y+x+y，
解得y=1.5x．
又∵6x+x=
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x=
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则四边形PDCE的面积为x+y=
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故答案为：
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