用如图甲所示的滑轮组从水底匀速提升-个重2400N体积为0.2m3的物体．若物体在露出水面前此装置的机械效率为80%．（不考虑绳重、摩擦和水的阻力，g=10N/kg，ρ水=1.0×l03kg/m）求：（1）物体的

Question

用如图甲所示的滑轮组从水底匀速提升-个重2400N体积为0.2m³的物体．若物体在露出水面前此装置的机械效率为80%．（不考虑绳重、摩擦和水的阻力，g=10N/kg，ρ_水=1.0×l0³kg/m）求：

（1）物体的密度； 
（2 ）物体在露出水面之前，人的水平拉力F；
（3）物体逐渐露出水面的过程中，人拉力的功率随时间变化的图象如图乙所示，已知P₁ =0.5P₂，求物体露出水面过程中的t₁时刻，物体所受浮力的大小．

Answer 1

（1）已知物体的重力和体积，由ρ=(m)/(V)和G=mg可得，物体的密度：
ρ=(G)/(Vg)=(2400N)/(0.2m3×10N/kg)=1.2×l0³kg/m；
（2）物体露出水面前受到的浮力为：
F_浮=ρ_液gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m³=2000N；
物体被匀速提升，受到平衡力作用，所以出水前滑轮组对物体的拉力为：
F′=G-F_浮=2400N-2000N=400N，
由图知，通过动滑轮绳子的段数n=2，
由η=(W有)/(W总)=(F′h)/(Fs)=(F′)/(2F)可得，作用在绳子末端的拉力为：
F=(F′)/(2η)=(400N)/(2×80%)=250N；
（3）由题知，不考虑绳重、摩擦和水的阻力，所以动滑轮重力：
G_动=2F-F'=2×250N-400N=100N，
物体部分露出水面时的拉力：F₁=(G-F浮′+G动)/(2)，
物体全部露出水面后的拉力：F₂=(G+G动)/(2)，
由于物体匀速上升，速度不变，由P=(W)/(t)=(Fs)/(t)=Fv，且P₁ =0.5P₂，
所以：F₁v=0.5F₂v，即F₁=0.5F₂，
所以：(G-F浮′+G动)/(2)=0.5×(G+G动)/(2)，
G-F_浮'+G_动=0.5×（G+G_动）
F_浮'=0.5×（G+G_动）=0.5×（2400N+100N）=1250N．
答：（1）物体的密度为1.2×l0³kg/m；
（2 ）物体在露出水面之前，人的水平拉力为250N；
（3）物体露出水面过程中的t₁时刻，物体所受浮力的大小为1250N．