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如图所示,牵引车通过滑轮组匀速打捞起矿井中的物体A,在被打捞的物体没有露出水面之前,牵引车控制绳子自由端,使物体A以0.4m/s的速度匀速上升,牵引车对绳的拉力为F1,F1的功率为P1
题目详情
如图所示,牵引车通过滑轮组匀速打捞起矿井中的物体A,在被打捞的物体没有露出水面之前,牵引车控制绳子自由端,使物体A以0.4m/s的速度匀速上升,牵引车对绳的拉力为F1,F1的功率为P1;当物体A完全露出水面后,牵引车控制绳子自由端,使物体A以0.3m/s的速度匀速上升,牵引车对绳的拉力为F2,F2的功率为P2,且P1=P2.已知动滑轮重200N,物体A完全露出水面后滑轮组的机械效率为75%(若不计摩擦、绳重及水的阻力,g取10N/kg),则( )
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/c8ea15ce36d3d5392c4181733f87e950352ab006.jpg)
A.物体A的质量是50kg
B.物体A的体积是0.2m3
C.物体A的密度为3×103kg/m3
D.物体在水中匀速上升时滑轮组的机械效率为75%
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/c8ea15ce36d3d5392c4181733f87e950352ab006.jpg)
A.物体A的质量是50kg
B.物体A的体积是0.2m3
C.物体A的密度为3×103kg/m3
D.物体在水中匀速上升时滑轮组的机械效率为75%
▼优质解答
答案和解析
在不计摩擦、绳重及水的阻力的情况下,对被打捞的物体没有露出水面之前,和在被打捞的物体露出水面之后,进行受力情况的分析.通过读图明确F=
G,分别表示出F1和F2,以及机械效率η,再借助方程求解,可得出物体A的重力.再利用浮力知识,借助阿基米德原理,可求出物体A的体积,进一步利用密度公式,可求出物体A的密度.
【解析】
在被打捞的物体没有露出水面之前,
∵不计摩擦、绳重及水的阻力,
∴F1=
(G+G轮-F浮),
拉力功率:
P1=F1v1=
(G+G轮-F浮)v1,
在被打捞的物体露出水面之后,
∵不计摩擦、绳重及水的阻力,
∴F2=
(G+G轮)=
(G+200N),-----------------①
拉力功率:
P2=F2v2=
(G+200N)v2,
此时,η=
=
=
=
=75%,-------②
将①代入②得:
=75%,
解得:G=600N,
物体的质量:
m=Gg=600N×10N/kg=60kg,--------(1)
∵P1=P2,
(G+G轮-F浮)v1=
(G+200N)v2,
(600N+200N-F浮)×0.4m/s=
(600N+200N)×0.3m/s,
解得:
F浮=200N,
∵F浮=ρ水V排g,
∴V排=
=
=0.02m3,
∵物体浸没与水中,
∴V=V排=0.02m3,------(2)
物体的密度:
ρ=
=
=3×103kg/m3.--------(3)
物体在水中匀速上升时滑轮组的机械效率,
η′=
=
=
=100%.(这是在忽略了绳重、摩擦、水的阻力,再加上水的浮力作用的特殊状态)------(4)
由结果(1)判断,选项A错误;由结果(2)判断,选项B错误;由结果(3)判断,选项C正确;由结果(4)判断,选项D错误.
故选C.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/279759ee3d6d55fbc7d2f89668224f4a20a4dd6e.jpg)
【解析】
在被打捞的物体没有露出水面之前,
∵不计摩擦、绳重及水的阻力,
∴F1=
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/30adcbef76094b3619ee955da6cc7cd98d109d06.jpg)
拉力功率:
P1=F1v1=
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/e61190ef76c6a7ef025a2696f8faaf51f3de6606.jpg)
在被打捞的物体露出水面之后,
∵不计摩擦、绳重及水的阻力,
∴F2=
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/ac345982b2b7d0a2bcdd8a2dceef76094b369a6e.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d0c8a786c9177f3e9b4872bd75cf3bc79f3d5606.jpg)
拉力功率:
P2=F2v2=
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4ec2d5628535e5dd2f382b6f73c6a7efce1b626e.jpg)
此时,η=
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5366d0160924ab1888696f8730fae6cd7b890b06.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aec379310a55b319d0860cc546a98226cffc1706.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9f2f070828381f30b3660319ac014c086e06f007.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/50da81cb39dbb6fd494c6b960c24ab18972b376e.jpg)
将①代入②得:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/faedab64034f78f0c11c14437c310a55b3191c6e.jpg)
解得:G=600N,
物体的质量:
m=Gg=600N×10N/kg=60kg,--------(1)
∵P1=P2,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/1b4c510fd9f9d72aef1b9eadd12a2834349bbb07.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/1e30e924b899a9011122d58618950a7b0208f56f.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5243fbf2b2119313153c710060380cd791238d07.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/2fdda3cc7cd98d10bbab8281243fb80e7bec9007.jpg)
解得:
F浮=200N,
∵F浮=ρ水V排g,
∴V排=
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8644ebf81a4c510f54d36caa6559252dd42aa56f.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/11385343fbf2b21137390bfecf8065380cd78e6f.jpg)
∵物体浸没与水中,
∴V=V排=0.02m3,------(2)
物体的密度:
ρ=
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a686c9177f3e6709347fcb4f3ec79f3df8dc5507.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/c2fdfc039245d688da7c3c14a1c27d1ed21b2407.jpg)
物体在水中匀速上升时滑轮组的机械效率,
η′=
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d1160924ab18972bf4448e7ae3cd7b899e510a07.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5fdf8db1cb134954e90966d4534e9258d1094a6f.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aec379310a55b319d0870cc546a98226cffc1707.jpg)
由结果(1)判断,选项A错误;由结果(2)判断,选项B错误;由结果(3)判断,选项C正确;由结果(4)判断,选项D错误.
故选C.
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