已知二次函数y=（a-1）x2+2ax+3a-2的图象的最低点在x轴上，那么a=，此时函数的解析式为．

Question

已知二次函数y=（a-1）x²+2ax+3a-2的图象的最低点在x轴上，那么a=______，此时函数的解析式为______．

Answer 1

由题意得，(4(a-1)(3a-2)-(2a)2)/(4(a-1))=0且a-1＞0，
整理得，2a²-5a+2=0且a＞1，
解得a₁=2，a₂=(1)/(2)（舍去），
a=2时，函数解析式为y=x²+4x+4．
故答案为：2；y=x²+4x+4．