若函数f（x）=5cos（ωx+φ）对任意x∈R都有f（π3-x）=f（π3+x），则f（π3）的值为（）A.5B.-5C.±5D.0

Question

若函数f（x）=√(5)cos（ωx+φ）对任意x∈R都有f（(π)/(3)-x）=f（(π)/(3)+x），则f（(π)/(3)）的值为（　　）
A. √(5)
B. -√(5)
C. ±√(5)
D. 0

Answer 1

根据f（(π)/(3)-x）=f（(π)/(3)+x），可得函数f（x）的图象关于直线x=(π)/(3)对称，
故f（(π)/(3)）的值为函数的最大值或最小值，
故选：C．