在直角坐标系中,有A(-1,2),B(3,1),C(1,4)三点,另有一点D与点A,B,C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标

Question

在直角坐标系中,有A(-1,2),B(3,1),C(1,4)三点,另有一点D与点A,B,C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标

Answer 1

若是平行四边形ABCD,设AC与BD交于点O,又设D(x,y),
所以(-1+1)/2=(3+x)/2,(2+4)/2=(1+y)/2
解得x=-3 y=5
所以D(-3,5) ；
是平行四边形ACBD,设AB与CD交于点O,又设D(x,y),
所以(-1+3)/2=(1+x)/2,(2+1)/2=(4+y)/2
解得x=1 y=-1
所以D(1,-1) .