如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=7,DA=8,求这个四边形的面积?

Question

如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=7,DA=8,求这个四边形的面积?

Answer 1

∵△ABC为Rt△AB=3,BC=4
∴AC=5
∵CE⊥AD
∴△AEC,△DEC为Rt△
∴CE2=AC2-AE2,CE2=CD2-DE2
设AE=x,则
AC2-x2=CD2-(AD-x)2
25-x2=49-(8-x)2
解得x=2.5
∴AE=2.5
∴CE=2.5√3
∴S=S△ABC+S△ACD=6+10√3
∴四边形面积为(6+10√3)