（2014•安徽模拟）如图，一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2＝k2x(x＜0)的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为（-6，0），（0，6），点B的横坐标为-4．（1）试确定反比例函数的解析式；（2

Question

（2014•安徽模拟）如图，一次函数y₁=k₁x+b与反比例函数y2＝(k2)/(x) (x＜0)的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为（-6，0），（0，6），点B的横坐标为-4．
（1）试确定反比例函数的解析式；
（2）求AOB的面积；
（3）直接写出不等式k1x+b＞(k2)/(x)的解．

Answer 1

（1）设一次函数解析式为y=kx+b，
∵一次函数与坐标轴的交点为（-6，0），（0，6），
∴

−6k+b＝0

b＝6

∴

k＝1

b＝6

，
∴一次函数关系式为：y=x+6，
∴B（-4，2），
∴反比例函数关系式为：y＝(−8)/(x)；

（2）∵点A与点B是反比例函数与一次函数的交点，
∴可得：x+6=-(8)/(x)，
解得：x=-2或x=-4，
∴A（-2，4），
∴S_△AOB=6×6÷2-6×2=6；

（3）观察图象，易知k1x+b＞(k2)/(x)的解集为：-4＜x＜-2．