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已知函数是奇函数，且.(1)求实数的值；(2)判断函数在上的单调性，并用定义加以证明．
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| 已知函数  是奇函数，且 .(1)求实数  的值；(2)判断函数  在 上的单调性，并用定义加以证明． |
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答案和解析
| 已知函数  是奇函数，且 .(1)求实数  的值；(2)判断函数  在 上的单调性，并用定义加以证明． |
| (1)  , ;(2)  在 上为增函数 |
| 试题分析：（1）由题意函数 是奇函数可得 ，从而对应项相等可求得 ；（2）由函数单调性的定义判断即可．任取  ，设 ，作差 后化积，判断符号即可．试题解析：(1) 由题意函数 是奇函数可得  因此  ,即 ,又  即 (2)由(1)知  , 在 上为增函数证明:设  ，则   即  在 上为增函数 |
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