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已知四边形ABCD中，AC⊥BD，且AC=8，BD=10，E，F，M，N分别为AB，BC，CD，DA的中点，那么四边形EFMN的面积等于（）A.40B.202C.20D.102
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已知四边形ABCD中，AC⊥BD，且AC=8，BD=10，E，F，M，N分别为AB，BC，CD，DA的中点，那么四边形EFMN的面积等于（ ）
A. 40
B. 20
C. 20
D. 10
A. 40
B. 20
| 2 |
C. 20
D. 10
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▼优质解答
答案和解析
如图：∵E，F，M，N分别为AB，BC，CD，DA的中点，
∴四边形EFMN为平行四边形，
∵AC⊥BD，∴平行四边形EFMN为矩形，
∵AC=8，BD=10，
∴EF=4，FM=5，
∴S四边形EFMN=4×5=20，
故选C．
如图：∵E，F，M，N分别为AB，BC，CD，DA的中点，∴四边形EFMN为平行四边形，
∵AC⊥BD，∴平行四边形EFMN为矩形，
∵AC=8，BD=10，
∴EF=4，FM=5，
∴S四边形EFMN=4×5=20，
故选C．
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