设函数f（x）在点x0附近有定义，且有f（x0+△x）-f（x0）=a△x+b（△x）2，其中a，b为常数，则（）A.f'（x）=aB.f'（x）=bC.f'（x0）=aD.f'（x0）=b

Question

设函数f（x）在点x₀附近有定义，且有f（x₀+△x）-f（x₀）=a△x+b（△x）²，其中a，b为常数，则（　　）

A. f'（x）=a

B. f'（x）=b

C. f'（x₀）=a

D. f'（x₀）=b

Answer 1

∵f（x₀+△x）-f（x₀）=a△x+b（△x）²，
∴(f(x0+△x)-f(x0))/(△x)=a+b△x，
∴f′（x₀）=

lim

△x→0

(f(x0+△x)-f(x0))/(△x)=

lim

△x→0

（a+b△x）=a，
故选：C