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已知函数fx满足下面关系1.f(x+派/2)=f(x-派/2)2.当x∈(0,派),fx=-osx,给出下列命题①函数fx为周期函数②函数fx是奇函数③函数fx的图象关于y轴对称④方程fx=|lgx|解的个数是3其中正确的序号是
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已知函数fx满足下面关系 1.f(x+派/2)=f(x-派/2) 2.当x∈(0,派),fx=-
osx,给出下列命题①函数fx为周期函数②函数fx是奇函数③函数fx的图象关于y轴对称④方程fx=|lgx|解的个数是3 其中正确的序号是
osx,给出下列命题①函数fx为周期函数②函数fx是奇函数③函数fx的图象关于y轴对称④方程fx=|lgx|解的个数是3 其中正确的序号是
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答案和解析
用x-π/2代替x得f(x)=f(x+π),如果定义域为全体实数,但不知f(x)的定义域那么函数即为周期函数,但你没有写f(x)的定义域,不可以说是周期函数
不知f(0),因此无法知道是否为奇函数,
取x属于(-π,0),则x+π属于(0,π),f(x)=f(x+π)=-cos(x+π)=cosx=-f(-x)
如果去掉kπ点,则图像应关于原点中心对称
注意到lg10=1=cos4π=-cos3π,而lg1=0=-cosπ/2,而3π
不知f(0),因此无法知道是否为奇函数,
取x属于(-π,0),则x+π属于(0,π),f(x)=f(x+π)=-cos(x+π)=cosx=-f(-x)
如果去掉kπ点,则图像应关于原点中心对称
注意到lg10=1=cos4π=-cos3π,而lg1=0=-cosπ/2,而3π
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