已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）A.106B.206C.306D.406

Question

²²
√(6)
B. 20√(6)
C. 30√(6)
D. 40√(6)√(6)

6

6
√(6)
C. 30√(6)
D. 40√(6)√(6)

6

6
√(6)
D. 40√(6)√(6)

6

6
√(6)√(6)

6

6

Answer 1

圆的标准方程为（x-3）²2+（y-4）²2=5²2，
由题意得最长的弦|AC|=2×5=10，
根据勾股定理得最短的弦|BD|=2√(52−12)=4√(6)，且AC⊥BD，
四边形ABCD的面积S=|(1)/(2)AC|•|BD|=(1)/(2)×10×4√(6)=20√(6)．
故选B √(52−12)

52−12

52−1252−122−122=4√(6)，且AC⊥BD，
四边形ABCD的面积S=|(1)/(2)AC|•|BD|=(1)/(2)×10×4√(6)=20√(6)．
故选B √(6)

6

66，且AC⊥BD，
四边形ABCD的面积S=|(1)/(2)AC|•|BD|=(1)/(2)×10×4√(6)=20√(6)．
故选B (1)/(2)111222AC|•|BD|=(1)/(2)×10×4√(6)=20√(6)．
故选B (1)/(2)111222×10×4√(6)=20√(6)．
故选B √(6)

6

66=20√(6)．
故选B √(6)

6

66．
故选B