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若(A-a*E)的行列式为零,(B-b*E)的行列式为零,则((A+B)-(a+b)*E)的行列式是否为零,

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若(A-a*E)的行列式为零,(B-b*E)的行列式为零,则((A+B)-(a+b)*E)的行列式是否为零,
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答案和解析
问题是矩阵的行列式的计算吧!一般矩阵A和矩阵B的相应的行列式值|A|和|B|及|A+B|是不满足|A|+|B|=|A+B|关系的.因此|((A+B)-(a+b)*E)|=0不一定能成立.