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设y=y(x)由方程e^xy-x^2+y^3=0确定,求dy/dx
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设y=y(x)由方程e^xy-x^2+y^3=0确定,求dy/dx
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答案和解析
∵e^x·y－x^2＋y^3＝0，∴（e^x·y＋e^x·dy/dx）－2x＋3y^2·dy/dx＝0，
∴（3y^2＋e^x）dy/dx＝2x－e^x·y，∴dy/dx＝（2x－e^x·y）/（3y^2＋e^x）。
∴（3y^2＋e^x）dy/dx＝2x－e^x·y，∴dy/dx＝（2x－e^x·y）/（3y^2＋e^x）。
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