1.设个体域为整数集,下列公式中其真值为1的是（）（A）∀x∃y(x+y=0)（B）∃y∀x(x+y=0)（C）∀x∀y(x+y=0)（D）┓∃x∃y(x+y=0)2.设A={a,b,c},R={,},则R具有性质（）（A）自反

Question

1.设个体域为整数集,下列公式中其真值为1的是（ ）
（A）∀x∃y(x+y=0)（B）∃y∀x(x+y=0)
（C）∀x∀y(x+y=0)（D）┓∃x∃y(x+y=0)
2.设A={a,b,c},R={,},则R具有性质（ ）
（A）自反的 （B） 反自反的（C） 反对称的（D） 等价的
3.设函数f:R→R,f(a)=2a+1;g:R→R,g(a)=a2,则（ ）有反函数
（A） g•f （B）f•g （C）f （D）g
4.下列代数系统（A,*）中,存在幺元的是( )
（A）、A=R,R为实数,a*b=a+b-ab
(B)、A=R,R为实数,a*b=b
(C)、A=N,N为自然数,a*b=ab
(D)、A=N,N为自然数,a*b=gcd(a,b),其中gcd()为a,b的最大公约数
5.下列代数系统能够成群的是( )
（A）一元实系数多项式集合P(x)(含0多项式),运算*是多项式的加法.
（B）一元实系数多项式集合P(x)(含0多项式),运算*是多项式的乘法.
（C）正实数集R+,关于数的除法运算.
（D）设Q+为正有理数,运算*为普通减法.
6.用命题公式表示如下命题推理过程.张三说李四说谎话,李四说王五说谎话,王五说张三、李四都说谎话,问：这三个人到底谁说真话,谁说谎话?
7.试画出偏序集和的哈斯图
8.试判定下列函数是否为满射、单射和双射
①设A={a,b,c},B={1,2},且函数f:A→B,f={,,}
②设N为自然数集合,函数s:N→N,s(n)=n+1
③设Z为整数集合,E为偶整数集合,且函数g:Z→E
9.证明题,给定独异点,对任意a,b∈M且a,b均有逆元,则
（1）（a-1）-1=a
（2）a○b有逆元,且(a○b)-1=b-1○a-1
10.设有代数系统（Z,◦）,其中运算◦为∀a,b∈Z,a◦b=a+b-2,证明代数系统（Z,◦）是一个群.

Answer 1

令 P:张三说真话,Q：李四说真话,R：王五说真话.