如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD；四边形ABCD是菱形，边长为2，∠BCD=60°，经过AC作与PD平行的平面交PB与点E，ABCD的两对角线交点为F．（Ⅰ）求证：AC⊥DE；（Ⅱ）若EF＝3，求点D到平面PBC

Question

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD；四边形ABCD是菱形，边长为2，∠BCD=60°，经过AC作与PD平行的平面交PB与点E，ABCD的两对角线交点为F．
（Ⅰ）求证：AC⊥DE；
（Ⅱ）若EF＝√(3)，求点D到平面PBC的距离．

Answer 1

（Ⅰ）证明：连接DE．因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD．    （2分）又因为PD⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，所以PD⊥AC．           &nb...