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如图，在△ABC中，AB=AC，BC=BD=ED=EA，则∠A=（1807）°．
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如图，在△ABC中，AB=AC，BC=BD=ED=EA，则∠A=（ | 180 |
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▼优质解答
答案和解析
设∠A=x，
∵AE=DE，
∴∠ADE=∠A=x，
∴∠BED=2x，
∵BD=ED，
∴∠EBD=2x，
∵BC=BD，
∴∠C=∠CDB=3x，
∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC=3x，
∵∠A+∠C+∠ABC=180°，
∴x+3x+3x=180，
x=
．
故答案为：
．
∵AE=DE，
∴∠ADE=∠A=x，
∴∠BED=2x，
∵BD=ED，
∴∠EBD=2x，
∵BC=BD，
∴∠C=∠CDB=3x，
∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC=3x，
∵∠A+∠C+∠ABC=180°，
∴x+3x+3x=180，
x=
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故答案为：
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