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过原点与曲线y=根号下x-1相切的切线方程为什么
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过原点与曲线y=根号下x-1相切的切线方程为什么
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答案和解析
y=√(x-1)
y'=1/(2√(x-1))
设切点为(a, √(a-1))
则切线为y=1/(2√(a-1))*(x-a)+√(a-1)
代入原点(0, 0), 得： 0=-a/(2√(a-1))+√(a-1)
-a+2(a-1)=0
得a=2
即切线为y=x/2
y'=1/(2√(x-1))
设切点为(a, √(a-1))
则切线为y=1/(2√(a-1))*(x-a)+√(a-1)
代入原点(0, 0), 得： 0=-a/(2√(a-1))+√(a-1)
-a+2(a-1)=0
得a=2
即切线为y=x/2
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