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求行列式b+c+dc+d+ad+a+ba+b+cabcda^2b^2c^2d^2a^3b^3c^3d^3|b+c+dc+d+ad+a+ba+b+c|abcda^2b^2c^2d^2a^3b^3c^3d^3
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求行列式b+c+d c+d+a d+a+b a+b+c a b c d a^2 b^2 c^2 d^2 a^3 b^3 c^3 d^3
|b+c+d c+d+a d+a+b a+b+c |
a b c d
a^2 b^2 c^2 d^2
a^3 b^3 c^3 d^3
|b+c+d c+d+a d+a+b a+b+c |
a b c d
a^2 b^2 c^2 d^2
a^3 b^3 c^3 d^3
▼优质解答
答案和解析
将第2行加到第1行
第1行提出公因子 a+b+c+d
行列式化为范德蒙行列式
故 D = (a+b+c+d)(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)
第1行提出公因子 a+b+c+d
行列式化为范德蒙行列式
故 D = (a+b+c+d)(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)
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