已知关于x、y的多项式mx3-3nxy2+2x3+mxy2+xy2-2中不含x3项和xy2项．（1）求代数式（2m-3n）2+（2m+3n）2的值；（2）对任意非零有理数a、b定义新运算“⊕”为a⊕b=b-a-ba，求关于x的方程m⊕x=n的解．

Question

已知关于x、y的多项式mx³-3nxy²+2x³+mxy²+xy²-2中不含x³项和xy²项．
（1）求代数式（2m-3n）²+（2m+3n）²的值；
（2）对任意非零有理数a、b定义新运算“⊕”为a⊕b=b-(a-b)/(a)，求关于x的方程m⊕x=n的解．

Answer 1

（1）原式=（m+2）x3+（-3n+m+1）xy2-2，由题意得m+2=0，-3n+m+1=0，解得m=-2，n=-13，∴（2m-3n）2+（2m+3n）2=8m2+18n2=8×4+18×19=32+2=34；（2）由题意，得x--2-x-2=-13，解得：x=43．故关于x的方程m⊕x=n的解...