在等腰梯形ABCD中,AB//CD,DC=CB=1/2AB,则∠A=.

Question

在等腰梯形ABCD中,AB//CD,DC=CB=1/2AB,则∠A=___.

Answer 1

60°
作E为AB中点,连结CE,DE
∴AE=EB=CB=CD=AD
可得△ADE≌△CBE
∴CE=DE
又CD//AE,CD=AE
∴四边形CDEA为平行四边形
∴∠A=∠DCE
又∠CDE=∠DEA,AE=CD
∴△DAE≌△ECD
∴∠ADE=∠DEC
∴∠DEA=∠DEC=∠CEB=60°
∴∠A=60°