如图所示，两光滑斜面在B处链接，小球在AB段及BC段分别做加速度不同的匀加速直线运动，小球由A处静止释放，经过B、C两′点时速度大小分别为3m/s和4m/s，AB=BC．设球经过B点前后的速度大小

Question

如图所示，两光滑斜面在B处链接，小球在AB段及BC段分别做加速度不同的匀加速直线运动，小球由A处静止释放，经过B、C两′点时速度大小分别为3m/s和4m/s，AB=BC．设球经过B点前后的速度大小不变，则（　　）

A. AB、BC段的加速度大小之比为9：7

B. AB、BC段的加速度大小之比为4：3

C. 球由A运动到C的过程中平均速率为2.3m/s

D. 球由A运动到C的过程中平均速率为2.1m/s

Answer 1

A、对于AB段，根据速度位移公式得，a1=(vB2)/(2xAB)=(9)/(2xAB)，对BC段，根据速度位移公式得，a2=(vC2-vB2)/(2xBC)=(16-9)/(2xBC)=(7)/(2xBC)，则加速度大小之比为9：7，故A正确，B错误．
C、AB段的时间t1=(x)/((vB)/(2))=(2x)/(3)，BC段的时间t2=(x)/((vB+vC)/(2))=(2x)/(7)，则AC过程中平均速率v=(2x)/((2x)/(3)+(2x)/(7))m/s=2.1m/s，故C错误，D正确．
故选：AD．