已知函数f（x）对任意的x∈R满足f（-x）=f（x），且当x≥0时，f（x）=x2-ax+1，若f（x）有4个零点，则实数a的取值范围是．

Question

已知函数f（x）对任意的x∈R满足f（-x）=f（x），且当x≥0时，f（x）=x²- √(a)x+1，若f（x）有4个零点，则实数a的取值范围是___．

Answer 1

对任意的x∈R满足f（-x）=f（x），
∴函数为偶函数，
若f（x）有4个零点，
∴当x≥0时，f（x）=x²-√(a)x+1=0有两不等正根，
∴△=a-4>0，
∴a>4．